De la finance à la politique, de l'économie à celle du marketing: la théorie des jeux est appliquée quotidiennement à une série de situations différentes.
Peu savent que la discipline, développée au cours du siècle dernier, a fortement eu un impact sur l'économie et sur les sciences sociales, fournissant de nouvelles intuitions sur la rationalité des décisions des individus et sur leLlindamic qui régulent les interactions sociales.
Hormis les experts, peu savent comment fonctionne la «théorie des jeux» et à quoi cela sert.
Au cours de ce guide, nous analyserons la théorie des jeux Nash, le point d'équilibre, les caractéristiques de la discipline, les conditions et les domaines d'application.
Quelle est la théorie des jeux
Nous commençons à se familiariser avec la théorie des jeux à partir de la définition fournie par Wikipedia, que nous rapportons ci-dessous:
« La théorie du jeu est une discipline qui étudie les modèles mathématiques d'interaction stratégique entre les agents rationnels. La théorie des jeux a des applications dans divers domaines des sciences sociales, ainsi que dans la logique, dans la théorie des systèmes et les technologies de l'information. »
C'est une science qui utilise les modèles mathématiques les plus complexes pour étudier comme chaque participant à une compétition rationnellement mature les bonnes décisions et développe des stratégies adéquates pour obtenir le résultat maximum.
La théorie des jeux coule ses origines dans les années 40, dans l'analyse de l'analyse menée par John von Neumann et Oskar Morgenstern qui ont essayé d'identifier une explication des actions interactives entre les individus en analysant leur comportement en termes mathématiques.
Les résultats de l'analyse ont donc été expliqués dans le texte «Théorie des jeux et comportement économique».
Quelques décennies plus tard, la même approche a été adoptée par John Nash, lauréat du prix Nobel pour l'économie grâce à la théorie du jeu.
L'économiste et mathématicien américain a développé davantage la discipline en étudiant l'équilibre économique et en tenant compte des choix stratégiques individuels des concurrents.
En saisissant plus de détails, la théorie des jeux est une théorie mathématique qui étudie les comportements de plusieurs individus qui interagissent stratégiquement. En d'autres termes, il décrit les choix rationnels des joueurs dans des situations où les choix individuels influencent ceux des autres.
La condition préalable afin d'appliquer la théorie est que les joueurs se comportent rationnels et stratégiques, en tenant compte des choix des autres joueurs.
Étant une discipline basée sur des modèles mathématiques, l'aspect émotionnel n'est pas envisagé.
La théorie des jeux et la psychologie n'ont donc aucune corrélation.
Une autre condition préalable fondamentale pour l'application de la théorie est l'objectif des joueurs, qui consiste à maximiser leur résultat; En d'autres termes, «gagner».
Comment ça marche
Pour bien comprendre le fonctionnement de la théorie des jeux, il est essentiel de commencer un exemple.
Voyons une situation dans laquelle il y a deux joueurs ou plus, appelés «joueur».
Chaque joueur vise son avantage sur les autres, il doit donc décider d'une action basée sur la situation du contexte dans lequel il est.
Il est important de considérer le fait que l'environnement de jeu peut également être modifié par les choix des autres joueurs.
Cela signifie qu'en plus de la situation environnementale, les choix des autres joueurs doivent également être pris en considération.
Avant de prendre une décision, vous devez donc faire des prévisions, c'est-à-dire d'imaginer les mouvements et les contre-mouvement des adversaires afin de mettre en place une bonne stratégie; Une stratégie qui est peut-être gagnée.
Jeux coopératifs et jeux non coopératifs
En économie, les jeux sont classés en «coopérative» et «non coopératif».
Les jeux sont appelés «coopératifs» lorsqu'il y a un intérêt commun parmi les joueurs.
Il n'y a aucun contraste entre les acteurs mais une association basée sur des accords contraignants dont l'objectif est d'améliorer le résultat final (gain).
Étant donné que sur les marchés actuels sont presque toujours des situations de compétition, ce type de jeux est assez rare.
Dans les jeux non coopératifs, cependant, les acteurs sont en compétition les uns avec les autres afin que chaque joueur suit la stratégie la plus avantageuse pour lui-même.
Dans les cas où il existe une stratégie qui maximise les revenus de toutes les parties, nous parlons du point d'équilibre de Nash
Équilibre Nash
À ce stade de notre article, un approfondissement de l'équilibre de Nash mentionné dans le domaine des jeux non coopératifs, un concept fondamental pour bien comprendre la théorie des jeux, est nécessaire.
C'est un point d'équilibre qui est atteint en présence d'une stratégie de jeu capable de maximiser les gains (revenus) de tous les joueurs.
Les participants, confrontés à ce solde, n'ont aucun intérêt à changer leur choix.
Il est important de spécifier que l'équilibre de Nash représente la meilleure solution pour chaque joueur, mais ne représente pas la meilleure solution individuellement.
Dans la pratique, si les participants décidaient de s'éloigner de la situation de l'équilibre, ils auraient la possibilité d'améliorer leur victoire.
En d'autres termes, certains joueurs obtiendraient une plus grande victoire, d'autres à la place d'une victoire mineure.
En conclusion, les gains liés à l'équilibre sont inférieurs à celui que le joueur pourrait obtenir s'il décidait de ne pas poursuivre un intérêt commun mais de jouer pour son propre avantage personnel, donc aux frais des autres.
Dans sa thèse de doctorat, Nash a montré que chaque jeu, dans lequel un nombre fini de joueurs participe, a au moins un point d'équilibre lorsque des stratégies mitigées s'appliquent.
Domaines d'application de la théorie des jeux
Bien que communément associé au domaine disciplinaire économique, le point d'être considéré comme une branche de l'économie, la théorie du jeu est applicable et appliquée dans de nombreux domaines, à partir de la théorie financière jusqu'à la théorie politique.
Nous partons du domaine économique où la théorie est principalement appliquée à la branche microéconomique.
En particulier, il est utilisé pour étudier le comportement des agents individuels qui opèrent dans des conditions de ressources limitées et pour analyser les situations dans lesquelles l'utilité des actions prises par un individu est liée aux actions prises par d'autres.
Cela signifie que la théorie s'avère particulièrement utile dans les cas où l'oligopolio s'applique sur le marché, c'est-à-dire lorsque davantage d'entreprises sont présentes sur le marché.
Parmi les domaines d'application les plus fréquents, il y a également le domaine des investissements, en particulier dans les situations dans lesquelles les pertes sont présentées et il est nécessaire de décider de liquider la position ou de continuer à le garder.
La théorie des jeux définit également la base du marketing comportemental (marketing comportemental) et, récemment, a trouvé l'application dans le secteur du marketing de l'intelligence artificielle.
L'application de la théorie est moins connue dans le contexte de l'évaluation des dérivés, dans les cas où vous êtes confronté à des informations incomplètes.
Dans de tels cas, la connaissance ne concerne que l'histoire des jeux précédents pour lesquels il est possible d'identifier votre situation / position actuelle au moyen d'une représentation d'arbre.
Grâce à ce type d'approche, l'évaluation des gains des dérivés (déterminée selon le modèle relatif au type particulier de dérivé) par l'analyse des interactions stratégiques possibles (pour lesquelles la théorie du jeu des jeux) se sépare.
À la base de la méthodologie se trouve le concept de maximisation de la valeur de l'option, c'est-à-dire une approximation de l'utilité marginale de chaque individu.
D'autres applications sont trouvées dans le domaine électoral, où l'approche est utilisée pour analyser le comportement des candidats, dans le domaine de la procédure, afin de clarifier les événements et la dynamique, ou plus trivialement pendant un jeu d'échecs.
